Algorithme de Meshkov

Référence : S.V. Meshkov, D.V. Berkov, International Journal of Modern Physics C, vol.5, No.6 (1994) 987-995.
                       S. Moukouri, Technique de prolongement analytique de la fonction de Green de Matsubara: Application au modèle de Hubbard 2D.

Exemple de fichier d'entrée :
 
2.            Beta  
32            Nb points entree (TRAN)  
8             U  
0.            mu (sans le facteur U/2)  
1000          nbloc(important si lecture diagonale)  
20            C dimmension  
1             B dimmension  
1             KX Vecteur d'onde  
1             KY Vecteur d'onde  
301           Nb points sortie (nw)  
-15           wmin (0. pour les bosons)  
15            wmax  
30            Nb de valeurs de alpha (nalpha)  
0.1           Alpha1  
1.4           Alpha2  
8             Nb d'iterations (niter)  
0.25          Ski  
4         Nb options (nopt)  
y         Matrice de covariance  
n         Densite d'etat  
n         Lecture diagonale  
n         Imposer la symetrie de G
 

Notes :

  1. Le nombre de point d'entrée n'inclus pas les deux extrémités de la fonction de green, si i prend les valeurs de 0 à 32, alors NTRAN=32.
  2. Nbloc représente le nombre de blocs de blocs de mesures obtenus lors de la simulation.
  3. Les valeurs permises pour le vecteur d'onde sont les suivantes : KX=1, 2,..., C; KY=1, 2,..., B.
  4. Si l'intervalle de frequence est symétrique par rapport à 0, il est préférable de choisir un nombre impaire de fréquences nw, afin d'inclure 0.
Les options :
  1. Lecture de la matrice de covariance, dans le but de travailler dans une base où les mesures sont statistiquement indépendantes.
  2. Calcul de la densité d'état est présentement désuet.
  3. La lecture diagonale nous permet de décoréler les mesures monte carlo si cet option n'a pas été sélectionnée lors de la simulation et si nous possédons toutes les mesures.
  4. L'imposition de la symétrie de G est basée sur la symétrie particule-trou. Elle doit être utilisée à demi-remplissage seulement.
L'algorithme de Meshkov est conçu pour traiter des fonctions de green dont les différentes tranches de temps sont statistiquement indépendantes. À cette fin, nous effectuons un changement de base qui nous transporte dans le base diagonale de la matrice de covariance.

Nous effectuons ensuite un développement au deuxième ordre de la fonction Q, où nous vérifions facilement que le terme quadratique est :
(1) 

que nous pouvons diagonaliser sous la forme Q=Uf UT. Ce changement de base est appliqué au poids spectrale, de sorte que
(2) 

Ce changement de base nous permet d'écrire . Nous pouvons donc minimiser la norme du vecteur y avec certaines contraintes de positivité.

 

Retour à la page principale