INTRODUCTION
L'algorithme de simulation Monte Carlo quantique, développé
principalement par le professeur André-Marie Tremblay au centre
de recherche en physique du solide, a pour but de décrire numériquement
des systèmes quantiques d'électrons fortement corrélés.
Le modèle utilisé dans ce cas est le modèle de Hubbard.
Pour plus d'informations, consultez
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Rapport
de André-Marie Tremblay
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A.-M. Tremblay, Méthode Monte Carlo pour les électrons
sur réseau, dans Simulations numériques en physique,
notes de cours de l'école d'été du CRPS, 1994, pp.565-567.
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Pour une introduction générale aux méthodes Monte
Carlo, consultez le site Web suivant
PARALLÉLISATION
DE L'ALGORITHME SÉQUENTIEL
La parallélisation du programme de simulation Monte Carlo quantique
(MCQ) a comme objectif principal de permettre le fonctionnement de l'algorithme
sur l'ordinateur parallèle SP2 de l'Université de Sherbrooke
ceci, afin d'accroître les possibilités de calculs (en rapidité
et en quantité). Pour plus d'informations consultez
ÉTUDE
DU CAS U < 0
Cette section-ci présente les résultats de l'étude
du hamiltonien de Hubbard dans lequel on considère une interaction
coulombienne négative (U < 0). Pour cette étude, l'algorithme
MCQ original a dû subir quelques modifications basées pour
la plupart sur l'article suivant de Hirsch
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J.E. Hirsch, PRB, 28, 7, 1983, pp.4059-4061.
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Voir aussi: A.-M. Tremblay, Méthode Monte Carlo pour les
électrons sur réseau, dans Simulations numériques
en physique, notes de cours de l'école d'été du
CRPS, 1994, pp.534-540.
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Toutes ces modifications sont reportées dans le Rapport des
projets de simulations MCQ (Notes de Hugo Touchette).
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TESTS DE L'ALGORITHME MCQ TRAITANT LE CAS U < 0
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CHANGEMENTS APPORTÉS A LA VERSION ORIGINALE
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Rapport des projets de simulations MCQ (Notes de Hugo Touchette)
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FACTEUR DE STRUCTURE DE PAIRE Ps(Qx,Qy)
Pour une définition du
facteur de structure de paire, se référer à l'article
suivant:
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A. Moreo and D.J. Scalapino, PRL, 66, 7, 1991, pp.946-948.
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Aussi, consulter le Rapport des projets de simulations MCQ (Notes
de Hugo Touchette
REPRODUCTION
DES RÉSULTATS DE MOREO ET AL. (1991)
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RÉFÉRENCE
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A. Moreo and D.J. Scalapino, PRL, 66, 7, 1991, pp.946-948.
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RÉSULTATS
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GRAPHIQUES
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Graphique format postscript disponible sur demande
GAZ D'ÉLECTRONS
UNIDIMENSIONNEL
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RÉFÉRENCE
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Hugues NÉLISSE, Simulation Monte Carlo et groupe de renormalisation
pour le gaz d'électrons unidimensionnel, M. Sc., dépt.
de physique de l'Université de Sherbrooke, 1991.
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RÉSULTATS
ÉTUDE
DE L'ERGODICITÉ DE L'ALGORITHME PARALLÈLE
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RÉFÉRENCES
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A.-M. Tremblay, Méthode Monte Carlo pour les électrons
sur réseau, dans Simulations numériques en physique,
notes de cours de l'école d'été du CRPS, 1994, pp.565-567.
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Notes personnelles de Hugo Touchette, dépt. de physique de l'Université
de Sherbrooke.
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Rapport des projets de simulations MCQ (Notes de Hugo Touchette).
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RÉSULTATS
ÉTUDE
D'UN NOUVEAU GÉNÉRATEUR DE NOMBRES PSEUDO-ALÉATOIRES
L'utilisation de l'algorithme de simulation sur l'ordinateur parallèle
demande l'implémentation d'un nouveau générateur de
nombre pseudo-aléatoires de période plus longue. Étant
donné nos besoins, le choix d'un nouveau générateur
s'est porté sur un générateur combiné proposé
par Pierre l'Écuyer
du département de recherche
opérationnelle de l'Université de Montréal. Pour
plus d'informations, se référer aux articles et références
ci-dessous
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RÉFÉRENCES
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L'Ecuyer, P., Efficient and portable Combined Random Number Generators,
Comm. ACM,31,6, 1988, p.742-.
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Bratley, Bennett & Linus, A Guide to Simulation, 2nd edition,
Springer-Verlag, 1987, p.332.
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WWW Virtual Library (Random
Numbers)
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CSEP Electronic Book:
Random Number Generators
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Rapport des projets de simulations MCQ (Notes de Hugo Touchette).
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RÉSULTATS
Dernière mise-à-jour: 1/09/96
Realisé par Hugo Touchette, stagiaire au CRPS
Commentaires: hugo.touchette@physique.usherb.ca