Comparaison des méthodes
de maximum entropy
Le résultat exacte est obtenu par le calcul
de la position des pôles du poid spectrale et le calcul des résidus.
Ces calculs ont été obtenus par Pr. D. Sénéchale.
Le système étudié est constitué de deux sites,
U=4, beta=2.
Remarques:
1- Bryan
-
dw = 0.029 (700 fréquences)
-
alpha max = 0.5
-
840 000 mesures
-
Temps CPU ~ 2 min
2- Meshkov
-
dw = 0.066 (300 fréquences)
-
alpha max = 0.18
-
840 000 mesures
-
Temps CPU ~ 10 min
Voici les résultats obtenus par l'algorithme de Bryan lorsque nous
faisons varier certains paramètres:
Remarques:
1-Bryan:
-
dw = 0.02 (1000 fréquences)
-
alpha max > 2
-
Temps CPU = 11 min
-
268 000 Mes
2-Bryan err=err/10
-
L'erreur à artificiellement été diminuée d'un
facteur 10
-
dw = 0.028 (700 fréquences)
-
alpha max = 0.037
-
Temps CPU = 2.23 min.
-
REPRODUIT LE QUATRIÈME PIC
-
840 000 Mes
3-Bryan valeurs singulières > E-6
-
Seulement les valeurs singulières > E-6 sont considérées
comme non nulles, plutôt que E-12
-
Cette courbe est identique à la courbe "Bryan", mais l'espace est
de dimension 15 plutôt que 21
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dw = 0.02 (1000 fréquences)
-
alpha max > 2
-
Temps CPU = 6 min.
-
840 000 Mes
4-2x plus de data
-
dw = 0.028 (700 fréquences)
-
alpha max = 0.9
-
672 mesures
Voici les résultats de l'algorithme de meshkov lorsque nous varions
les paramètres:
Remarques:
1-300 fréquences:
-
dw = 0.066
-
alpha max = 0.18
-
840 000 mesures
-
Temps CPU ~ 10 min
2-500 fréquences:
-
dw = 0.04
-
alpha max = 0.36
-
840 000 mesures
-
Temps CPU ~ 50 min
3-2x plus de data
-
dw = 0.066(300 fréquences)
-
alpha max = 0.23
-
672 000 mesures
-
Temps CPU ~ 3.7 min
Étude des corrélations avec l'algorithme de Bryan. Tous avec
700 fréquences et 840 000 mesures.
Remarques pour le deuxième graph:
1-Pas CV
-
Ng = 56.19
-
-alpha * ent =1.32
-
Chi2 = 23.01
-
s = 22
-
alpha = 0.89
2-Cv
-
Ng = 76
-
-alpha * ent = 1.77
-
Chi2 = 70
-
s = 22
-
alpha = 2.22
Conclusion:
-
Le nombre de fréquences n'influe pas le résultat final.
-
Un meilleur résultat est obtenu lorsque nous diminuons artificiellement
l'erreur, ce qui suppose une surestimetion de l'erreur monte carlo.
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Le résultat est meilleur si nous utilisons une plus petite discrétisation
du temps imaginaire.
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L'algorithme de Bryan donne des résultats similaires à l'algorithme
de Meshkov, mais en un temps beaucoup plus court.
-
La méthode de décorrélation utilisée lors du
monte carlo fonctionne, mais elle nécéssite un très
grand nombre de mesures. Il est préférabre d'utiliser la
matrice de covariance.
